第Ⅰ卷
一、选择题:共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.(2008大联考改编)含三个实数的集合表示为{a,
,1},也可表示为{a2, a+b,0},则a2009+b2009
的值为 ( )
(A)0 (B)1 (C)-1 (D)±1
2.(自编)
若集合
,则M∩N= ( )
(A)
(B){0} (C){0,2} (D){0,3}
3、(2009大联考改编)若 a =
, b =
, 其中
, 则一定有( )
(A) a与b共线 (B) a ^b (C) a与b的夹角为
(D)| a | = | b |
4、(2009大联考改编)在数列{an}中,已知a1 = 1, 且当n ≥2时,a1a2 … an = n2,则a3 + a5等于 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
5、(自编)设函数
为 ( )
(A)非周期函数 (B)周期函数,最小正周期为
(C)周期函数,最小正周期为
(D)周期函数,最小正周期为
6.(2009大联考改编)如图所示,fi(x)(i=1,2,3,4)是定义在[0,1]上的四个函数,其中满足性质:“对[0,1]中任意的x1和x2,任意λ=
,f[x1+(1-λ)x2]≤λf(x1)+(1-λ)f(x2)恒成立”的只有 ( )

f1(x) f2(x) f3(x) f4(x)
(A) f1(x),f3(x) (B)f2(x) (C) f2(x),f3(x) (D)f4(x)
7、(2009大联考)a,b,c是空间三条直线,
、
是空间两个平面,下列命题中逆命题不成立的是 ( )
(A) 当c⊥
时,若c⊥
,则
∥
(B) 当
时,若b⊥
,则
(C) 当
,且c是a在
内的射影时,若b⊥c,则a⊥b
(D) 当
,且
时,若c∥
,则b∥c
8、(2008大联考改编)设2a是1+ b和1- b的等比中项,则 6a+ 4b 的最大值为 ( )
(A) 10 (B) 7 (C) 5 (D) 
9、(萧山五中月考改编)如果直线
与圆
交于相异两点
、
,
是坐标原点,
,那么实数
的取值范围是 ( )
(A)
(B)
(C)
(D) 

10、(大联考)为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息。设原信息为
,其中
例如原信息为111,则传输信息为01111。传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是 ( )
(A) 11010 (B) 01100 (C) 10111 (D) 00011
二、填空题:共7小题,每小题4分,满分28分
11、(自编)已知复数z=x+yi,且
,则
的最大值 。
12、(自编)设函数
则
。
13、(自编) 圆心在抛物线
的焦点且与其准线相切的圆方程是 _________________。
14、(自编)
。
15、(萧山五中月考改编) 已知直线
和
围成一个三角形, 若点(2,1)在这个三角形的内部, 则实数
的取值范围是 _____________ 。

16、(自编)已知一个空间几何体的三视图如图所示,俯视图是正方形根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积是 。
17、(2008杭州一模改编)在
点测量到远处有军舰在作直线运动, 开始时军舰位于A点,以速度V运动1小时后,其位置在
点,且
, 再以速度2V运动1小时后,该军舰位于
点,且
, 则
的值等于 。
第Ⅱ卷
三、解答题:共5小题,满分72分
18、(2008大联考改编)(本小题满分14分)
设向量
,向量
,
(1)若向量
,求tanα的值;
(2)求
的最大值及此时
的值.
19、(自编)(本小题满分14分)
家住杭州萧山的小王第一年手上有10万的闲散资金,他请人为他购置一批稳健型基金,每年平均有20%的收益,每年年底交管理费是2000元。
(1)问第n年有多少资金。
(2)问小王第几年资金会超过91万元 
20、(萧山五中月考改编)(本小题满分14分)
如图,在组合体中,
是一个长方体,
是一个四棱锥.
,
,点
且
.
(1)证明:
;
(2)求
与平面
所成的角的正切值;
(3)若
,求证:
.
21、(2008大联考)(本小题满分15分)
已知曲线
:
(
为自然对数的底数),曲线
:
和
直线
:
.
(1)求证:直线
与曲线
,
都相切,且切于同一点;
(2)设直线
与曲线
,
及直线
分别相交于
,记
,求
在
上的最大值;
22、(萧山五中月考改编)(本小题满分15分)
如图,已知抛物线
,过抛物线上一点
(不同于顶点)作抛物线的切线l,并交x轴于点C,在 直线
上任取一点H,过H作HD垂直x轴于D,并交l于点E,过H作直线HF垂直直线l,并交x轴于点F.
(1)求证:|OC|=|DF|;
(2)试判断直线EF与抛物线的位置关系.