第Ⅰ卷
一、选择题：共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．（2008大联考改编）含三个实数的集合表示为{a，
，1}，也可表示为{a2， a+b，0}，则a2009+b2009
的值为 （ ）
(A)0 (B)1 (C)－1 (D)±1
2．（自编）
若集合
，则M∩N= （ ）
(A)
(B){0} (C){0，2} (D){0，3}
3、（2009大联考改编）若 a =
, b =
, 其中
, 则一定有( )
（A） a与b共线 （B） a ^b （C） a与b的夹角为
（D）| a | = | b |
4、（2009大联考改编）在数列{an}中，已知a1 = 1, 且当n ≥2时，a1a2 … an = n2，则a3 + a5等于 ( )
（A）
（B） 
（C）
（D）
5、（自编）设函数
为 （ ）
（A）非周期函数 （B）周期函数，最小正周期为
（C）周期函数，最小正周期为
（D）周期函数，最小正周期为
6．（2009大联考改编）如图所示，fi（x）（i=1，2，3，4）是定义在［0，1］上的四个函数，其中满足性质：“对［0，1］中任意的x1和x2，任意λ=
，f［x1+（1－λ）x2］≤λf（x1）+（1－λ）f（x2）恒成立”的只有 （ ）
f1（x） f2（x） f3（x） f4（x）
(A) f1（x），f3（x） (B)f2（x） (C) f2（x），f3（x） (D)f4（x）
7、（2009大联考）a，b，c是空间三条直线，
、
是空间两个平面，下列命题中逆命题不成立的是 ( )
(A) 当c⊥
时，若c⊥
，则
∥
(B) 当
时，若b⊥
，则
(C) 当
，且c是a在
内的射影时，若b⊥c，则a⊥b
(D) 当
，且
时，若c∥
，则b∥c
8、（2008大联考改编）设2a是1+ b和1- b的等比中项，则 6a+ 4b 的最大值为 ( )
(A) 10 (B) 7 (C) 5 (D) 
9、（萧山五中月考改编）如果直线
与圆
交于相异两点
、
，
是坐标原点，
，那么实数
的取值范围是 （ ）
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
10、（大联考）为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息。设原信息为
，其中 
例如原信息为111，则传输信息为01111。传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是 （ ）
(A) 11010 (B) 01100 (C) 10111 (D) 00011
二、填空题：共7小题，每小题4分，满分28分
11、（自编）已知复数z=x+yi,且
，则
的最大值 。
12、（自编）设函数
则
。
13、（自编） 圆心在抛物线
的焦点且与其准线相切的圆方程是 _________________。
14、（自编）
。
15、（萧山五中月考改编） 已知直线
和
围成一个三角形, 若点(2,1)在这个三角形的内部, 则实数
的取值范围是 _____________ 。
16、（自编）已知一个空间几何体的三视图如图所示，俯视图是正方形根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是 。
17、（2008杭州一模改编）在
点测量到远处有军舰在作直线运动, 开始时军舰位于A点，以速度V运动1小时后，其位置在
点，且
, 再以速度2V运动1小时后，该军舰位于
点，且
, 则
的值等于 。
第Ⅱ卷
三、解答题：共5小题，满分72分
18、（2008大联考改编）(本小题满分14分)
设向量
，向量
，
（1）若向量
，求tanα的值；
（2）求
的最大值及此时
的值．
19、（自编）（本小题满分14分）
家住杭州萧山的小王第一年手上有10万的闲散资金，他请人为他购置一批稳健型基金，每年平均有20%的收益，每年年底交管理费是2000元。
（1）问第n年有多少资金。
（2）问小王第几年资金会超过91万元 
20、（萧山五中月考改编）（本小题满分14分）
如图，在组合体中，
是一个长方体，
是一个四棱锥．
，
，点
且
．
（1）证明：
；
（2）求
与平面
所成的角的正切值；
（3）若
，求证：
．
21、（2008大联考）(本小题满分15分)
已知曲线
：
（
为自然对数的底数），曲线
：
和
直线
：
．
（1）求证：直线
与曲线
，
都相切，且切于同一点；
（2）设直线
与曲线
，
及直线
分别相交于
，记
，求
在
上的最大值；
22、（萧山五中月考改编）(本小题满分15分)
如图，已知抛物线
，过抛物线上一点
（不同于顶点）作抛物线的切线l，并交x轴于点C，在 直线
上任取一点H，过H作HD垂直x轴于D，并交l于点E，过H作直线HF垂直直线l，并交x轴于点F．
（1）求证：|OC|＝|DF|；
（2）试判断直线EF与抛物线的位置关系．
