一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分
（1）．复数 
（ ）
A．2 B．－2 C． 
D． 
（2）．集合
，
则下列结论正确的是（ ）
A．
B． 
C．
D． 
（3）．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若
，
,则
（ ）
A． （－2，－4） B．（－3，－5） C．（3，5） D．（2，4）
（4）．已知
是因为
，
两条不同直线，
是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
（5）．
是方程
至少有一个负数根的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
（6）．若过点
的直线
与曲线
有公共点，则直线
的斜率的取值范围为（ ） A．
B．
C．
D．
（7）．若函数
分别是
上的奇函数、偶函数，且满足
，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
（8）12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( )
A．
B．
C．
D．
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题号
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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答案
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A
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D
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B
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D
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B
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C
|
D
|
C
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二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡的相应位置．
(一)必做题(9-12题)
（9）．函数
的定义域为 [3，
．
（10）在数列
在中，
，
，
,其中
为常数，则
. 答案：
（11）若
为不等式组
表示的平面区域，则当
从－2连续变化到1时，动直线
扫过
中的那部分区域的面积为 。 答案：
（12）已知双曲线
的离心率为
，则
4
(二)选做题(13-15题，考生只能从中选做两题)
(13)在
中，AB=AC,AD
于D,M是AD的中点，CM交AB于P，DM//CP,若AB=9cm,则AP=____;
若PM=1cm,则PC=________.
(14)在极坐标系中，点A
关于点_____（0，0）_____成中心对称。
点A
、C
关于直线______________成轴对称。 答案：
（15若不等式
的解集为（-1,2）,则实数a=________. 答案：-4
三、解答题：本大题共3小题，共10分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（16）．（安徽08卷）设函数
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）已知
对任意
成立，求实数
的取值范围。
17．（安徽07卷） 设
，
．
（Ⅰ）令
，讨论
在
内的单调性并求极值；
（Ⅱ）求证：当
时，恒有
．
18、（安徽06卷）已知函数
在R上有定义，对任何实数
和任何实数
，
都有
（Ⅰ）证明
；
，
（Ⅱ）证明
其中
和
均为常数；
，
（Ⅲ）当（Ⅱ）中的
时，设
，讨论
在
内的单调性并求极值。
16、（安徽06卷）(1) 
若 
则 
列表如下
(2) 在 
两边取对数, 得 
,由于
所以
(1)
由(1)的结果可知,当
时, 
,
为使(1)式对所有
成立,当且仅当
,即
17．（安徽07卷）本小题主要考查函数导数的概念与计算，利用导数研究函数的单调性、极值和证明不等式的方法，考查综合运用有关知识解决问题的能力．本小题满分14分．
（Ⅰ）解：根据求导法则有
，
故
，
于是
，
列表如下：
故知
在
内是减函数，在
内是增函数，所以，在
处取得极小值
．
（Ⅱ）证明：由
知，
的极小值
．
于是由上表知，对一切
，恒有
．
从而当
时，恒有
，故
在
内单调增加．
所以当
时，
，即
．
故当
时，恒有
．
18、（安徽06卷）证明（Ⅰ）令
，则
，∵
，∴
。
（Ⅱ）①令
，∵
，∴
，则
。
假设
时，
，则
，而
，∴
，即
成立。
②令
，∵
，∴
，
假设
时，
，则
，而
，∴
，即
成立。∴
成立。
（Ⅲ）当
时，
，
令
，得
；
当
时，
，∴
是单调递减函数；
当
时，
，∴
是单调递增函数；
所以当
时，函数
在
内取得极小值，极小值为
