数 学（理工农医类）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷共150分，考试时间为120分钟．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．
3．考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回．
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球是表面积公式
如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径
球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 
n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．
1．设全集U=R，集合
，集合
，则下列关系中正确的是
（A）
（B）
（C）
（D）
2．设i为虚数单位，复数
（A）-i （B）i （C）-2i （D）2i
3．已知函数
的最小正周期为
，则该函数图象的一个对称中心的坐标是
（A）
（B）
（C）
（D）
4．二项式
展开式中的第四项为
（A）-15 （B）15 （C）-20 （D）20
5．已知
，则
（A）5 （B）
（C）2 （D）1
6．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AB1与面ABC1D1所成的角等于
（A）
（B）
（C）
（D）
7．在等差数列
中，
，
，则数列
的公差等于
（A）1 （B）4 （C）5 （D）6
8．已知α、β是两个不重合的平面，l是空间一条直线，命题p：若α∥l，β∥l，则α∥β；命题q：若α⊥l，β⊥l，则α∥β．对以上两个命题，下列结论中正确的是
（A）命题“p且q”为真 （B）命题“p或q”为假
（C）命题“p或q”为真 （D）命题“Øp”且“Øq”为真
9．如图3，椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，若以该椭圆的右焦点F2为圆心的圆经过坐标原点，且被椭圆的右准线分成弧长为
的两段弧，那么该椭圆的离心率等于
（A）
（B）
（C）
（D）
10．从A、B、C、D、E、F这6名运动员中选派4人参加4×100接力赛，参赛者每人只跑一棒，其中第一棒只能从A、B中选一人，第四棒只能从A、C中选一人，则不同的选派方案共有
（A）24种 （B）36种 （C）48种 （D）72种
11．过直线
上的一点作圆
的两条切线l1、l2，当直线l1，l2关于直线
对称时，则直线l1、l2之间的夹角为
（A）
（B）
（C）
（D）
12．在区间[0，1]上任意取两个实数a、b，则函数
在区间[－1,1]上有且仅有一个零点的概率为
（A）
（B）
（C）
（D）
资阳市2008—2009学年度高中三年级第三次高考模拟考试
数 学（理工农医类）
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
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题号
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二
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三
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总分
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总分人
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（17）
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（18）
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（19）
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（20）
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（21）
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（22）
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得分
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注意事项：
1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上．
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分． 把答案直接填在题目中的横线上．
13．已知函数
的反函数为
，则
= .
14．抛物线
上一点P到焦点F的距离为2，则点P的坐标是 .
15．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱底面边长为1，体积为
，则这个球体的表面积是_____________．
16．△ABC中 ，角A、B、C对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：①
；②
；③若
，则
为锐角三角形；④
．其中所有正确结论的序号是________．
三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）
已知
，
，其中
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
．
