江苏省南京市2008-2009学年度高三第二次素质测试
数 学 试 卷（文科）
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案涂在答题卡相应的位置。)
1. 已知集合
，
，则
为（C）
2 . 某校举行青年教师师德演讲比赛共有12名选手参赛，请了8名评委。如图的茎叶图是8名评委给参加最后决赛的两位选手甲，乙评定的成绩，则甲选手成绩的中位数及乙选手成绩中众数出现的频率分别是( )
A.84.5 0.375 B.83.5 0.325
C.84 0.50 D.85 0.25
3.设m,n，l表示不同直线,
表示三个不同平面,则下列命题正确是 （ B ）
A. 若m 
l，n⊥l，则m∥n B. 若m⊥
,m∥
，则
⊥
C. 若
⊥
, 
⊥
，则
∥
D. 若
=m，
=n，m∥n,则
∥
4. 设x0是函数
的零点，则x0属于区间( B )
A. （3，4） B. （2，3） C. （1，2） D. （0，1）
5. 已知函数
是R上的偶函数，且在（-∞，
上是减函数，若
，则实数a的取值范围是（ B）
A．a≤2 B．a≤-2或a≥2 C．a≥-2 D．-2≤a≤2
6．已知
为非零实数，且
，则下列命题成立的是( C )
A．
B．
C．
D． 
7.△ABC中，AB=AC，BC=2,则
（A）
不确定
8．已知函数
，给出下列四个命题：其中真命题是 （ D ）
①若
，则
②
的最小正周期是
③在区间
上是增函数w.w.w.k.s.5 u.c.o.m ④
的图象关于直线
对称
．①②④ 
．①③ 
．②③ 
．③④
9. 探索右图规律：则根据规律，从2004到2006，箭头的方
向依次是( A )
A.向下再向右 B.向右再向上 C.向上再向右 D.向右再向下
10.若函数f（x）的导数是f/(x)=－x(ax+1)(a<0),则函数f(x)的单调减区间是（ C ）
A. [
B. (
C. [
] D.( 
11.右面给出一个程序框图，则输出x的值是 （ D ）
A. 42 B. 43 C. 88 D. 89
12. 椭圆
的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，且|PF1|=t|PF2|,则t的值为（ D ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题：本大共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡的相应位置。
13. 记等比数列的前
项和为
，若
，则该数列的公比q是 
14 . 圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得弦长等于 
15. 半径为R的球放在房屋的墙角处，球与围成墙角的三个互相垂直的面都相切，若球心到墙角的距离是
，则球的表面积是__
_____。
16. 给出下列四个命题：其中正确命题序号为
（1）存在x∈
,使x为29的约数
（2）“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件
(3)“全等三角形的面积相等”的否命题
(4)对于线性相关的两个变量而言，若相关系数的绝对值越接近于1，则两个变量的
相关程度就越大。
三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分12分）
已知：复数
,
,且
，其中
、
为△ABC的内角，
、
、
为角
、
、
所对的边．
（Ⅰ）求角
的大小；
(Ⅱ) 若
，求△ABC的面积．
17.解：（Ⅰ）∵
∴
----①,
----②
由①得
------③
在△ABC中,由正弦定理得
∵ 
∴
∴
,∵
∴
…………6分
(Ⅱ) ∵
,由余弦定理得
,--④
由②得
-⑤ 由④⑤得
，∴
=
. ……………………………12分
18.已知集合
在平面直角坐标系中，点M(x,y)的坐标
。
（1）请列出点M的所有坐标；
（2）求点M不在y轴上的概率；
（3）求点M正好落在区域
上的概率。
解：（1）
集合A＝{-2,0,1,3},点M(x,y)的坐标
，
点M的坐标共有：
个，分别是：
（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；
（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）…………………….4分
（2）点M不在y轴上的坐标共有12种：
（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；
（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）
所以点M不在y轴上的概率是
………………………………………..8分
（3）点M正好落在区域
上的坐标共有3种：（1,1），（1,3），（3,1）
故M正好落在该区域上的概率为
…………………………………………………12分
