教学目标：
1、经历探索——发现——猜想——证明等腰三角形的性质和判定的过程，初步文字命题的证明方法、基本步骤和书写格式。
2、会运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算与简单的证明。
3、逐步学会分析几何证明题的方法及用规范的数学语言表述证明过程。
教学重点
等腰三角形的性质与判定定理的证明
教学难点
证明过程的书写格式
教学过程
一、知识回顾
1、什么叫证明？什么叫定理？
2、证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些？
3、我们初中数学中，选用了哪些真命题作为基本事实？此外，还有什么被看作是基本事实？
设计说明：教师提出问题，回顾旧知识，达到温故而知新的目的，学生以小组为单位讨论交流
二、情景创设
1、什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定义）你能用刻度尺画一个等腰三角形吗？
2、你能画出它的顶角平分线吗？等腰三角形有哪些性质？
3、上述性质你是怎么得到的？（不妨动手操作做一做）
4、这些性质都是真命题吗？能否用从基本事实出发，对它们进行证明？
三、探索活动
1、合作与讨论：说明你所画的三角形是等腰三角形。证明：等腰三角形的两个底角相等。南京家教 www.nanjingjiajiaow.com
2、思考与讨论：说明你所画的是顶角的平分线。
怎样证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
3、通过上面两个问题的证明，我们得到了等腰三角形的性质定理。
定理：等腰三角形的两个底角相等，（简称：“等边对等角”）
定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，（简称：“三线合一”
设计说明：引导如何证明“等腰三角形的两个底角相学生动手操作，让学生真正成为学习的主人，教师是数学学习的引导者，教师引导学生思考探究，逐步尝试运用说理的方式进行说明，教师引导学生，文字语言，图形语言和几何语言间的互相转换。
4、如右图，你能写出上面两个定理的符号语言吗？
5、思考与探索等”的逆命题是正确的？
要求：（1）写出它的逆命题：_______________________。
（2）画出图形，写出已知、求证，并进行证明。
6、通过上面的证明，我们又得到了等腰三角形的判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，（简称“等角对等边”）。
设计说明：对于三线合一的定理教师完全放手交给学生，在上面定理的基础上，学生自己去分析讨论，成为课堂的主体，还可以锻炼学生的语言表达能力和用规范语言表述证明过程的能力，教师作出适当点评。
四、例题讲解
已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC.
求证：AB=AC
分析：要证AB=AC，只需证∠B=∠C，由已知
∠EAD=∠DAC，只需证∠EAD=∠B，∠DAC=∠C。
证明（略）
在例题中，如果AB=AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？如果结论成立，你能证明吗？你还能得出其他结论吗？
设计说明：学生小组间进行活动，交流，然后让学生起来大胆尝试说明，其他同学给予适当补充与说明，最后教师再给予强调与说明，教师适当给学生鼓励，逐步对学生渗透将文字语言转化为图形语言和符号语言。
五、随堂练习
1、如果等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边长分别为________。
2、如果等腰三角形有两边长为2和5，那么周长为__________。
3、如果等腰三角形有一个角等于50°，那么另两个_______。
4、如果等腰三角形有一个角等于120°，那么另两个角_____。
5、在△ABC中，∠A＝40°，当∠B等于多少度数时，△ABC是等腰三角形？
设计说明：教师引导学生分析，然后让学生写出证明过程，学生上台板演，小组派代表上台讲解，然后教师针对学生的讲解作出适当点评。
针对课堂练习，采取小组间比赛的形式进行，单数组做1，3，5题，双数组做2，4题，学生做，学生讲，教师点评说明。
六、小结思考
小结
1、在本节课中，我们用基本事实又证明了哪些定理。
2、在等腰三角形中，底边上的中线，底边上的高，顶角的平分线是常用的辅助线，能通过画辅助线，把一个等腰三角形分成一对全等的三角形。
思考
实际上，我们以前曾学习过很多图形的知识，（如：直角三角形全等，平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等）。对于这些图形，我们通过动手操作也得到了它们的性质和判定，在今后的学习中，我们将进一步证明它们的正确性。
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