1、(2009重庆市大足中学)甲袋内有大小相同的8个红球和4个白球，乙袋内有大小相同的9个红球和3个白球，从两个袋中各摸出一个球，则
为（ ）
A .2个球都是白球的概率 B. 2个球中恰好有1个白球的概率
C. 2个球都不是白球的概率 D .2个球不都是白球的概率
答案：B 提示：
2、（2009合川中学文）从1，2，……9这9个数字中任取3个不同的数字求和，结果是偶数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
C
3、（2009万州区文）甲、乙两颗卫星同时监测台风，根据长期经验得知，甲、乙预报台风准确的概率分别为0.8和0.75.求：
(1) 在同一次预报中，甲、乙两卫星只有一颗预报准确的概率；
(2) 若甲独立预报4次，至少有3次预报准确的概率.
解：(1)甲、乙两卫星各自预报一次，记“甲预报准确”为事件A，“乙预报准确”为事件B.则两卫星只有一颗卫星预报准确的概率为：
… 4分
= 0.8×(1 - 0.75) + (1 - 08)×0.75 = 0.35 …………6分
答：甲、乙两卫星中只有一颗卫星预报准确的概率为0.35 ………7分
(2) 甲独立预报3次，至少有2次预报准确的概率为
…………10分
＝
＝0.896 ………………………12分
答：甲独立预报3次，至少有2次预报准确的概率为0.896. ……… 13分
4、（2009万州区理）2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮.现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：
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福娃名称
|
贝贝
|
晶晶
|
欢欢
|
迎迎
|
妮妮
|
|
数量
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1
|
1
|
1
|
2
|
3
|
从中随机地选取5只.
（I）求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；
（II）若完整地选取奥运会吉祥物记10分；若选出的5只中仅差一种记8分；差两种记6 分；以此类推. 设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列及数学期望.
解：（Ⅰ）选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率
………………5分
（Ⅱ）
…………………6分 
…………10分
ξ的分布列为：
…………13分
5、（2009合川中学文）一种光电打孔识别机对一个七位圆码进行打孔识别，当某圆处被打穿时，识别读为1，当未被打穿时，识别机读为0，而圆孔是否打穿的概率是相等的.
（1）求有5个孔被打穿的概率.
（2）如果前两个孔的读数是一样的，求共有5个孔被打穿的概率.
（1）设事件：有5个孔被打穿为A，则在7次打孔中出现5次打穿，2次未打穿。因为
打穿与否的概率是相等的，且为
…………3分（未设、未求P，扣此3分）
根据独立重复试验概率公式：P（A）=
…………6分
（2）若前两次的读数一样，则可能是前两次都打穿了，或都未打穿。
若前2次都打穿，则必须在后5次中有3次打穿，2次未打穿，
其概率为：
…………8分
若前2次都未打穿，则必须在后5次中有5次打穿，其概率：
………………10分
6、（2009合川中学理）抛一枚均匀的骰子（骰子的六面分别有数字1、2、3、4、5、6）来构造数列
（1）求
的概率；
（2）若
的概率.
（1）设事件
为A，则在7次抛骰子中出现5次奇数，2次偶数
而抛骰子出现的奇数和偶数的概率为P是相等的，且为
…………3分（未设、末设P，扣此3分）
根据独立重复试验概率公式：
………………6分
（2）若
即前2次抛骰子中都是奇数或都是偶数.
若前2次都是奇数，则必须在后5次中抛出3次奇数2次偶数，
其概率：
…………………………………………8分
若前2次都是偶数，则必须在后5次中抛出5次奇数，其概率：
…………………………………………………………10分
所求事件的概率
…………………………12分
7、（2009铁路中学理）某次抽奖活动，有彩票号从0001到1000共1000张彩票，每张彩票售价为a元，其中彩票中为0123是一等奖，奖金5000元；彩票号尾数为23是二等奖，奖金1000元；彩票号尾数为3是三等奖，奖金20元.
（Ⅰ）某人买了2张彩票，问他获得一等奖或二等奖的概率是多少？
（Ⅱ）每张彩票售价a应定为何值，才能保证抽奖活动的主办者不会亏损？
解：（I）
（II）设各等奖的奖金数为ξ则
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ξ
|
5000
|
1000
|
20
|
0
|
|
P
|
0.001
|
0.009
|
0.09
|
0.9
|
∴Eξ=5+9+1.8+0=15.8（元）
当a≥15.8元，才能保证抽奖活动的主办者不亏损
8、（2009重庆十一中）某项赛事，需要进行综合素质测试，每位参赛选手需回答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目以供选择，其中有6道艺术类题目，2道文学类题目，2道体育类题目.测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答.
（1）求某选手在3次抽取中，只有第一次抽到的是艺术类题目的概率；
（2）求某选手至少抽到一道体育类题目的概率.
（1）从10 道不同的题目中不放回地随机抽取3次，每次只抽取1道题，抽法总数为
只有第一次抽到艺术类数目的抽法总数为
3分
（2）抽到体育类题目的可能取值为0，1，2
则
∴
的分布列为
10分
从而有
12分
9、(2009重庆市大足中学)甲、乙两个箱子中装有大小相同的小球，甲箱中有2个红球和2个黑球，乙箱中装有2个黑球和3个红球，现从甲箱和乙箱中各取一个小球并且交换。
（1）求交换后甲箱中刚好有两个黑球的概率。（6分）
（2）设交换后甲箱中黑球的个数为
，
求
的分布列和数学期望。（6分）
