数学
1、已知关于x的方程
有实根，则纯虚数m的值是 。
2、与圆
相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有 。
3、函数f : {1, 2, 3}→{1, 2, 3}，满足
，则这样的函数个数共有 。
4、在一根长10cm，外圆周长6cm的圆柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为. 。
5、定义在R上的偶函数f (x)满足
，且在[－1，0]上是增函数，给出下面关于f (x)的判断：
① f (x)是周期函数；
② f (x)关于直线x=1对称；
③ f (x)在[0，1]上是增函数；
④ f (x)在[1，2]上是减函数；
⑤ f (2)= f (0)。
其中正确判断的序号为__ （写出所有正确判断的序号）。
6、已知三个正数
满足
.
(1)若
是从
中任取的三个数，求
能构成三角形三边长的概率；
(2)若
是从
中任取的三个数，求
能构成三角形三边长的概率.
7、已知函数f(x)的定义域为[0，1]，且同时满足：①f(1)＝3；②f(x)≥2对一切x∈[0，1]恒成立；③若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，则f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)－2，
（Ⅰ）求函数f(x)的最大值和最小值；
（Ⅱ）试比较
与
（n∈N）的大小；
（Ⅲ）某同学发现：当
（n∈N）时，有f(x)＜2x＋2，由此他提出猜想：对一切x∈(0，1]，都有f(x)＜2x＋2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
